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《正投影法与三视图》教学三步曲 教务二科 朱健 摘要：根据机械制图课程中《正投影法与三视图》章节的教学要求，针对成人业余生的学习特点，提出了对该章节的教学三步曲。首先认为应对教学内容进行合理地整合，讲清概念是学习该章节的基础；其次认为应从易到难注重对学生进行形象思维能力即空间想象能力的培养；最后认为使学生正确理解和运用投影规律是掌握正确作图的精髓和关键。并根据该教学法在教学中进行具体的实施和探索。 关键词：正投影法和三视图 成人业余生 概念 空间想象能力 投影规律 第一步：合理整合，分清概念，是打好制图学习基础 概念是反映事物本质属性与共同特征的思维方式，是事实的抽象。形成或掌握概念是人类认识事物、掌握知识的重要环节。成人业余生因长时间脱离学习状态，学习的逻辑性相对较差，对概念的理解也比较困难，有些学生也没有从事这方面工作的实际经验。常言道“好的开始是成功的一半”，因此教师在讲授过程中应对课本内容进行合理的整合，突出概念的条理性、连贯性，使之更符合和贴近学生的思维过程，使学生在学习过程中少走弯路。针对职业教育国家规划教材第三章《正投影法与三视图》，对整体章节进行教学和分析后发现，在第一节讲授《投影法的概念》以后，第二节为《三视图的形成及投影规律》，第三节又是《点的投影》┅┅，这样的教材安排，对于“投影”与“视图”这两个概念一开始就交替出现，按这种顺序教学，对于没有学习过这方面知识的成人学生来说，往往容易让学生形成概念混乱，思维出现跳跃，使学生常常会出现这样的误解，把点的“正投影、水平投影、侧面投影”混为点的“主投影、水平投影、左投影”，或者把三视图的“主视图、俯视图、左视图”混为“正视图、俯视图、侧视图”。这样使学生就容易形成“投影”与“视图”的概念困惑与混乱，对今后的学习形成了一定的阻碍并需要在教学中花费大量的时间进行纠正与反复。所以根据这一情况在教学中可对教材内容进行适当的调整： 原教材安排
现教学安排 投影法的概念
投影法的概念 三视图的形成及投影规律 点~面的投影 点~面的投影
三视图的形成及投影规律 基本几何体
基本几何体 ……….
……….
通过点投影、线投影和面投影的学习，使学生初步建立起一个三投影面体系，并掌握了该体系的展开，熟悉并理解点投影规律和线、面各种位置投影的特征。在学生有了“投影”的概念以后，引入“三视图的形成及投影规律”，明确“视图”是把物体按正投影法并根据有关标准和规定画出的物体的图形。即视图是组成物体的“点”、“线”或“面”在投影面上投影的集合，物体的正投影图称主视图，水平投影图称俯视图，侧投影图称左视图。从而使学生认识到“投影”和“视图”之间的联系和区别，然后在基本几何体学习中，就直接引入视图的概念。通过上述调整后的教学实践表明，学生类似的概念错误有了明显的下降，减少了学生思维中的混乱，为该章节的学习打下了扎实的基础。 第二步：从易到难，提高学生形象思维能力即空间想象能力，是制图学习的关键 想象是在头脑中创造新事物的形象，或者根据口头语言或文字描述，形成相应事物形象的过程。想象能力的培养有助于开发右脑，有助于学生的发散性思维的形成，是培养学生创造能力的基础。学习《机械制图》要求学生有一定的空间想象能力，要求学生在学习过程中能根据给定物体的投影或视图想象出物体的立体形状或者反之。相对于成人学生来说，他们有一定的实践能力，对零件、模具有一定的认识，但仍存在空间想象能力普遍不足的问题。在教学中，针对这一问题，在课堂教学中应注重运用实物、模型或零件等教具，同时采用动画进行直观、逼真地演示，把抽象的投影过程理解为形象的思维过程，降低问题的难度便于学生掌握和应用。从易到难，从点开始就有意识地训练学生的空间想象力，为今后的读图、绘图打下扎实的基础。 如在点的投影中，利用教室中的材料就地取材，给出点的投影图，让学生用“拳头”、“头”代替点来比划确定这些点的空间位置。这样，教师既容易检查学生有无“想象错位”，学生也较感兴趣。或者反之，把教室作一投影体系，教师给出点的位置。如“拳头”“脚”落到“黑板”、“地板”上，请学生作投影图，明确思维过程：建立体系----把点放入---向三个投影面投影---展开三投影面体系，然后画出投影图。在线、面的教学中，可利用笔、尺、书等用具，坚持使学生很自然的从简单的点到一个面---二个面---几个面---到形体的学习中，都养成一种习惯，看到投影图能去想这些点、线、面在空间的位置或者反之。同时根据人的心理活动的正迁移规律，用日常生活中平移压缩现象理解画图时投影过程，用反向拉伸现象来说明读图时的思维过程，利用人们头脑中已有的压缩和拉伸的知识来理解和解受比较抽象的投影原理，变抽象思维为形象动态思维，提高空间想象力，有利于学生理解记忆，消除制图难学的畏难情绪。平移压缩是指在空间投影体系中，把点、线、面等几何元素或形体向某个投影面平移，当接触到投影面后压缩成投影图。由于是平移后再压缩，与投影时一样，当几何元素或形体相对投影面的位置不同，其压缩的结果也不一样，一般可归结为3种压缩现象，这里以直线和平面为例介绍其类型：当直线或平面垂直投影面时，平移压缩成点或直线，这叫积聚压缩，也就是平行投影的积聚性；当直线或平面倾斜投影面时，平移压缩成比实际长短的直线或比实小的类似形，这叫变化压缩，也就是平行投影的类似性；当直线或平面投影面时，平移压缩成真实长度或真实形状大小，这叫不变压缩，也就是平行投影的真实性。 第三步：规范强化，正确理解和运用投影规律，是掌握正确作图的精髓 投影规律是投影作图的精髓，俗话说“学样子，用一时，学规律，受用一辈子。”成人业余学生的学习时间有限，不可能像普通班学生一样，有大量的课时及练习时间，因此教师在教学中应抓住重点、难点，让学生能真正掌握读画图能力。从“点”开始引导学生充分理解“点、线、面”的投影规律，一些同学对“长对正、高平齐、宽相等”这九字口诀倒背如流，可在实际画读图中往往不能体现出来，会出现各种各样的作图错误。例如在学生的学习过程中，我们常常会碰到这种情况：已知两个视图，补画第三视图，学生往往会出现这种错误，左视图中图形是出来了，可用投影规律一对照，却全对不上号（图1）。分析其原因，是没有掌握三视图中的“宽相等”这一条投影规律所致。因此，在教学中还应从点开始牢牢抓住投影规律，通过点的投影的形成及三投影面体系的展开，推出点的三条投影规律：（1）正面投影与水平投影的连线垂直于X轴即aa’┴X，（2）正面投影与侧面投影的连线垂直于Z轴，即a’
a’ ’┴Z，（3）水平投影到X轴的距离等于侧面投影到Z轴的距离，即aax=a’ ’az，可以用特殊点的投影来加强和巩固点的投影规律。 |
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如（图2）的错误例分析，错误的原因主要是对投影规律正面投影与水平投影的连线垂直于X轴这一条没有理解，改正错误时就从这一条规律入手，并指出对于空间任意点，它的三个投影都必须遵循这三条投影规律。 同理，在“直线的投影”教学中，可以请学生根据教师所绘出的直线位置（教师可用教杆演示直线所处的位置），作出投影图，并归纳投影规律。再从直线的投影---平面的投影----三视图的投影规律，让学生充分认识并领会这些投影规律，并进行规范和强化。这样，学生在记住了“长对正、高平齐、宽相等”这九字口诀的同时，也不会出现前面的补左视图的那种不符投影规律的错误。在这过程中，最容易出问题的是“宽相等”这一条，在教学中也可利用立体图---三视图的形成过程反复讲解，使学生深刻地认识到对同一物体而言，从上向下投影而得俯视图与从左向右投影而得的左视图所放映出来的物体的宽度必然是相等的。这样的教学过程既避免单纯讲解理论，又可以使学生领会学习点、线、面等集合元素的目的，使他们不但理解掌握了投影规律的理论知识，而且知道学习后规律的正确应用，避免理论学习中无的放矢的现象，为后续章节奠定了理论基础。
通过上述三步法的教学，可以让成人业余学生在很有限的时间里学会《正投影法与三视图》理论知识和基本的制图能力，提高读识图能力。归纳总结如下：首先，应合理整合教学内容，使学生分清该章节的各种概念，使之能对该内容有一定的基础认识；其次，提高学生的空间想象能力是学习这一章节的关键；再次，注重对学生进行投影规律的讲解与渗透，是学习的精髓所在，才能取得事半功倍的效果。与此同时，教师应针对课堂教学和课后作业中发现学生的有关错误倾向，应及时纠正和调整，以取得更好的教学效果。
参考文献：朱雷 立体图在制图教学中的应用 教育部编写 用压缩和拉伸现象解读投影原理
王幼龙 高等教育出版社 机械制图 |